Arbeitsblatt Verschmutzung der Meere c02-02-4

Szenario

Wir wollen genauer verstehen, wie die Interferenzstreifen zustande kommen, die man mit dem Mikrowellenradiometer beobachten kann. In der Abbildung ist der geometrische Wegunterschied Δs der beiden Strahlengänge: $\Delta s=n_{Öl}\left(\overline{BC}+\overline{CD}\right)-\overline{BE}$ Mit trigonometrischen Beziehungen und dem Snelliusschen Gesetz folgt: $\Delta s=2d\sqrt{n_{Öl}^2-{sin}^2\gamma }$ Infolge der geometrischen Wegdifferenz tritt eine Phasendifferenz $\Delta \varphi$ der Wellen auf: $\Delta \varphi =\frac{2\pi }{\lambda }\Delta s$ In Punkt C wird die Welle an einem Medium mit höherer Brechzahl (dem Wasser) reflektiert. Daher tritt ein Phasensprung π der reflekierten Welle auf. Der Phasenunterschied der Wellen wird daher: $\Delta \varphi =\frac{2\pi }{\lambda }\Delta s-\pi$ wobei die Größe -π durch den Phasensprung im Punkt C zustande kommt. Konstruktive Interferenz tritt auf für $\Delta \varphi =\pi m$ und destruktive Interferenz für $\Delta \varphi =\pi (2m+1)$, wobei m eine ganze Zahl ist.

Eine Ölschicht mit Dicke d an der Wasseroberfläche, und Mikrowellen mit einem Strahlengang, der zum Detektor des Radiometers führt.

Aufgaben

Aufbauend auf dem Arbeitsblatt Verschmutzung der Meere C02-WS02-3) können Sie folgendes tun:

7. Zeigen Sie bitte mit trigonometrischen Beziehungen und dem Snelliusschen Gesetz, dass für den geometrischen Wegunterschied Δs der Wellen der oben angegebene Ausdruck zutrifft, in Abhängigkeit von der Dicke d der Ölschicht, der Brechzahl n des Öls, und dem Beobachtungswinkel α.
8. Berechnen Sie bitte die Phasendifferenz der Wellen für eine Dicke zwischen 0 und 5 mm der Ölschicht in Stufen von 0.25 mm mit den folgenden Annahmen: f=34 GHz, n_Öl=1,41, γ=50°. Berücksichtigen Sie auch den Phasensprung der an Punkt C reflektierten Welle. Bestätigen Sie Richtigkeit der Position der Maxima und Minima der Strahlungstemperaturkurven auf Seite 2 in der Ergänzung über das Mikrowellenradiometer.

Materialien

• Dieses Arbeitsblatt als druckbare rtf-Datei
• Ölverschmutzung und das Verhalten von Öl im Meer
• Flugzeuggestützte Meeresüberwachung
• Das Mikrowellenradiometer

Hintergrundinformationen

• Lehrbücher zur Optik; das Thema ist physikalisch das gleiche wie die Interferenz von Lichtwellen, die durch eine dünne planparallele Platte transmittiert oder an ihr reflektiert werden.