Olievervuilingsvliegpatrouille 3:
Interferentieranden van olie op water

Scenario

Bij het meten van de microgolfemissie (frequentiebereik van 1 … 100 GHz) van zeewater in het gebied van grote olievlekken krijgt men maxima en minima van de signaalsterkte bij specifieke diktewaarden van de olielaag op het zeeoppervlak (zie onderstaande grafiek). Dit is te wijten aan de constructieve en destructieve interferentie in de olielaag, die doorzichtig is in het microgolfbereik en daarom afhangt van de gebruikte frequentie (of: golflengte). Dit effect wordt gebruikt om olielagen op het zeeoppervlak in kaart te brengen met scanning-microgolfradiometers (rechter beelden).

Helderheidstemperatuur van olie gegeven in absolute temperaturen (Kelvin-schaal) als functie van de oliefilmdikte in millimeter, getoond voor drie frequenties in het microgolfbereik. De invalshoek van het gezichtsveld van de radiometer op het olieoppervlak is 41° (5 GHz), 54° (17 GHz), and 50° (34 GHz).

Linker beeld: Geometrie van het scannen van een microgolfradiometer. Rechter beeld: Dikke stookolieslik met een totaal volume van 17 m³ gemeten met een 32 GHz MWR-scanner. De invalshoek van het gezichtsveld van de radiometer op het zeeoppervlak is 40°. De maximale schommeling van de helderheidstemperatuur is 17 K.

In het microgolf-spectraalbereik hebben olie en zeewater de volgende eigenschappen:

Olie is transparant en dus niet absorberend. Vanwege de Wet van Kirchoff geeft hij geen thermische straling af. De relatieve diëlektrische constante van minerale oliën is ε_r=2.0 in het microgolf spectraalbereik en hieruit volgt voor de brekingsindex: n=1.41 (zie bijvoegsel 3 van de SEOS-tutorial Inzicht in spectra van de aarde).
Vanwege zijn hoog elektrolytisch geleidingsvermogen dankzij opgeloste zoutionen is zeewater uiterst absorberend en daarom niet doorzichtig voor microgolven. De relatieve diëlektrische constante van zeewater is ε_r=90 en hieruit volgt voor de brekingsindex: n=9.4 (in het zichtbare spectraalbereik is deze n=1.33). Het wateroppervlak geeft thermische straling af vanwege de hoge absorptie, weer in overeenstemming met de Wet van Kirchoff. De spectrale verdeling volgt de Stralingswet van Planck met een maximum in het infrarood bij golflengtes rond 10 μm. Hier kijken we alleen naar het gedeelte dat ik het microgolfbereik ligt. Dit komt van de toplaag van het zeewater waarvan de dikte in de orde van grootte van de golflengte is, dat is ongeveer een paar centimeter.

Om de interferentieranden beter te begrijpen kijken we naar microgolfemissie bij zeewater en een olielaag op het wateroppervlak. De golf plant zich voort door de olie en wordt gedeeltelijk weerkaatst bij de grensvlakken olie-atmosfeer en olie-water. We onderzoeken de golven die uiteindelijk in de lucht gebroken worden en zich voortplanten naar de detector op de microgolfantenne.

We kijken naar een stralenbaan met een invalshoek α en een brekingshoek β op het grensvlak olie-water. De olielaag heeft een constante dikte d. De golven worden gedeeltelijk weerkaatst en doorgegeven aan het grensvlak olie-atmosfeer. De invals- en brekingshoeken zijn β en γ . Het gezichtsveld van de microgolfradiometer heeft een invalshoek op het zeeoppervlak die aangenomen wordt γ te zijn.

Volgens de weerkaatsingswet van Snell zijn zowel de invals- als weerkaatsingshoek bij punt B: β. Hetzelfde geldt bij punt C en ook met de invalshoek op punt D vanwege de evenwijdige grensvlakken water-olie en olie-atmosfeer.

De brekingshoeken van de golven op beide grensvlakken, te zien in de rechter tekening, volgen uit de brekingswet van Snell:

\frac{sin α}{sin β} = \frac{n_{o l i e}}{n_{w a t e r}} \frac{sin γ}{sin β} = \frac{n_{o l i e}}{n_{l u c h t}} (bij n_{l u c h t} = 1)

Een olielaag met dikte d op het wateroppervlak en microgolven met een stralenbaan gericht naar de detector van de microgolfradiometer. Gedeeltelijke weerkaatsing op de grensvlakken olie-water-atmosfeer leiden tot interferentieranden zoals getoond in de tekening bovenaan de pagina.

Vragen

Teken a.u.b. twee golven beginnende bij punten B en C met een fase die resulteert in constructieve en destructieve interferentie en dus tot maxima en minima van het gedetecteerde signaal respectievelijk.
Bereken de golflengte van microgolven in lucht en in olie bij frequenties van 5, 17 en 34 GHz. Zijn de golflengtes kwalitatief in overeenstemming met de diktewaarden van de oliefilm, waar maxima en minima van de helderheidstemperatuur wordt waargenomen, zoals te zien is in de tekening bovenaan de pagina?
Zou je, met de brekingsindices van water en olie zoals hierboven gegeven, denken dat de invalshoek α en brekingshoek β in de tekening rechts correct getekend zijn? Controleer dat met de brekingswet van Snell! Om dit te doen, begin met γ=50°, wat een typische zichthoek is van microgolfradiometers (zie bijschrift van de rechter tekening bovenaan de pagina) en bereken de hoeken β en α.
Kun je de MWR-scanner aanbevelen
a) om dunne oliefilms te onderscheiden die veroorzaakt zijn door gecontroleerde uitvloeiïngen van grotere oliehoeveelheden veroorzaakt door accidentele lozingen?
b) voor bewaking van opzettelijke lozingen van kleine oliehoeveelheden van ongeveer 100 liter per zeemijl?
c) voor de begeleiding van olievlekbestrijdingsvaartuigen na accidentele uitvloeiïngen van grote oliehoeveelheden?
Op zee geloosde olie is onderhevig aan verwering vanwege wind en golven. In het bijzonder worden waterdruppels in de olielaag gemengd wat leidt tot emulgering ("chocolademousse"). Is het mogelijk om verweerde oliën op het zeeoppervlak te detecteren en te quantificeren met een MWR-scanner?
Een ander effect van verwering is de verdamping van vluchtige oliecomponenten wat leidt tot een verhoging van de dichtheid van oliën. Zo kan de dichtheid de dichtheid van zeewater overtreffen. Dan gaat de olie onder water en drijft in de waterkolom. Zou het haalbaar zijn om olie onder water met behulp van een MWR-scanner te detecteren?

Procedure

Eerste les in de klas: Vorm groepen van niet meer dan vijf studenten en
- Bespreek de vragen over de fysische karakteristieken van oliën en hun gedrag op het wateroppervlak,
- Beslis welke achtergrondinformatie je misschien nodig hebt om het probleem op te lossen, en
- Geef ieder lid van jouw groep een taak die afgewerkt moet zijn tegen de volgende les op school.
Dit moet je in staat stellen het opgegeven probleem op te lossen en het resultaat aan jouw klas voor te stellen.

Opgelet a.u.b.: niet alle achtergrondinformatie die je aangeboden krijgt is nodig om het probleem op te lossen! Het is aan jou om te beslissen welke informatie je nodig kan hebben.
Huiswerk: Los de taak op die door jouw groep aan jou toegewezen is.
Tweede les in de klas:
- Presenteer wat je hebt geleerd aan jouw groep.
- Bespreek hoe jouw vaststellingen je kunnen helpen om vraag 4 te beantwoorden, d.w.z. de keuze van de beste instrumenten en methodes voor een gegeven scenario.
- Presenteer jouw resultaten aan jouw klas met behulp van de informatie die je vond bij je opzoekingen.