Supplément 1.7: Grandeurs radiatives et radiométrie      (5/9)

L'éclairement énergétique (en englais : irradiance)
et l'exitance énergétique (en englais : radiant exitance)

L'éclairement énergétique $E_{rad}$ correspond au flux énergétique ϕ: incident sur une surface A

Pour la distinguer de l'énergie photonique E, on utilise le symbole $E_{rad}$pour désigner l'éclairement énergétique.

Symbole: $E_{rad}$
Unité de mesure: Watt par mètre carré, $\left[E_{rad}\right]=\frac{\text{W}}{{\text{m}}^{\text{2}}}$

La surface peut elle-même être un émetteur. Dans ce cas, l'exitance énergétique M est égal au flux énergétique rayonnée par la surface :

Les relations mentionnées pour l'éclairement énergétique. s'appliquent également à l'exitance.

Exemples

• Le flux énergétique d'une lampe LED qui consomme 9 W d'électricité est d'environ 4 W. Pour une lampe à rayonnement isotrope, à une distance de 1 m, avec $A=4\pi r^2=\mathrm{12<mo>,</mo>57}{\text{m}}^{\text{2}}$:
  $E_{rad}=\frac{4}{\mathrm{12<mo>,</mo>57}}\frac{\text{W}}{{\text{m}}^{\text{2}}}=\mathrm{0<mo>,</mo>32}\frac{\text{W}}{{\text{m}}^{\text{2}}}$
• L'éclairement énergétique solaire qui nous parvient à midi lors d'une journée d'été sans nuages est d'environ 1000 W/m².
• L'exitance de la surface solaire est calculé à l'aide de la loi de Stefan-Boltzmann. Il est de M=62,9·10⁶ W/m².
• Pour la Terre, la loi de Stefan-Boltzmann et l'hypothèse d'une température moyenne globale à la surface de 16°C, soit T=289,25°C, donnent la valeur M=396,4 W/m. Comparez cette valeur avec celle indiquée dans le graphique de la section consacrée à l'effet de serre.

Les méthodes de mesure permettant de déterminer l'éclairement énergétique $E_{rad}$ découlent des indications précédentes relatives à la mesure du flux énergétique.

La définition de l'$E_{rad}$ dans la colonne de gauche se réfère au rayonnement qui frappe une surface plane. C'est pourquoi cette grandeur scalaire est appelée éclairement énergétique plane.

Il existe une autre définition, explicitement appelée éclairement énergétique scalaire $E_o$. Elle prend en compte le flux énergétique arrivant dans toutes les directions en un point de l'espace :

Symbole : $E_o$
Unité de mesure : Watt par mètre carré, $\left[E_o\right]=\frac{\text{W}}{{\text{m}}^{\text{2}}}$

Une méthode de mesure nécessite apparemment un détecteur sphérique et la détermination du flux énergétique à sa surface, ce qui n'est toutefois pas réalisable dans la pratique. Les dispositifs permettant une telle mesure seront présentés dans un complément ultérieur.

Il convient de mentionner en troisième lieu l'éclairement énergétique vectoriel $\overrightarrow{E}$, qui se compose des composantes des éclairements dans les directions spatiales :

L'équation de Gershun relie l'éclairement vectoriel et l'éclairement scalaire au coefficient d'absorption a du milieu dans lequel le rayonnement se propage :

Il est intuitivement évident que l'affaiblissement de l'intensité du rayonne­ment, représenté par sa divergence $\nabla \cdot \overrightarrow{E}$ (la divergence caractérise les sources et les puits dans un champ vectoriel), dépend du niveau de rayonnement $E_o$ et du coefficient d'absorption. Une justification formelle de l'équation est donnée dans le supplément 1.8 sur le transfert de rayonnement.