Supplément 1.8: Émetteurs Lambert, émetteurs cosinus      (1/4)

Les émetteurs cosinus ou émetteurs Lambert, nommés d'après le mathématicien et physicien Johann Heinrich Lambert (1728-1777), constituent une forme particulière d'émetteurs anisotropes. Il s'est notamment intéressé à la photométrie dans sa publication Photometria sive de mensura et gradibus luminis, disponible ici en traduction allemande (dernier accès : 26.05.2025).

La taille apparente d'une surface a diminue avec l'augmentation de l'angle ϑ avec cos ϑ.

L'intensité des émetteurs cosinus diminue avec l'augmentation de l'angle ϑ dans la plage de 0 à $\pm \pi /2$ conformément à $I(\vartheta )=I(0)cos\vartheta$. Cela est plausible : comme le montre le graphique, une petite surface apparaît également plus petite en perspective lorsque l'angle ϑ augmente avec le cosinus. Une vitre mate ("verre dépoli") éclairée uniformément par l'arrière remplit les conditions d'un rayonnement cosinus. Les rayonnements ne se comportent pas toujours ainsi : leur intensité peut être concentrée vers l'avant ou répartie plus largement.

La longueur d'une flèche partant du rayon et allant dans la direction ϑ varie avec cos ϑ. Les pointes des flèches se trouvent alors sur un cercle.

Les diodes électroluminescentes (LED) à boîtier plat peuvent être des émetteurs cosinus. Leur fiche technique indique un cercle comme caractéristique directionnelle, comme le montre le graphique à droite. Les boîtiers de type lentille permettent d'obtenir une émission plus étroite ou plus large.

Cette propriété caractérise également les surfaces réfléchissantes. Une surface peinte avec une peinture mate peut constituer un bon réflecteur cosinus dans la gamme spectrale dans laquelle la couleur est réfléchie : lorsqu'elle est éclairée, elle réfléchit également comme indiqué à droite. C'est ce qu'on appelle la réflexion diffuse.

Autres exemples

Nuages

Dans le domaine spectral visible, les nuages sont des réflecteurs cosinus, dans la mesure où ils sont "optiquement denses". En optique physique, ce terme signifie que les photons ne peuvent traverser le nuage sans être diffusés plusieurs fois par les gouttelettes d'eau. "Optiquement dense" ne signifie donc pas opaque. Les photons se diffusent plutôt à travers le nuage et le quittent après de nombreux rideaux de diffusion. La direction du rayonnement solaire n'est plus reconnaissable. Les photons renvoyés dans l'espace sont également répartis de manière diffuse dans l'espace.

La Terre vue depuis l'espace dans le spectre visible, photographiée par le Meteosat Third Generation Imager-1 (MTG-I1) le 18 mars 2023. L'image montre des champs de nuages blancs optiquement denses qui réfléchissent intensément la lumière du soleil, mais aussi une brume partiellement transparente au-dessus de l'Atlantique Est tropical et de l'océan Indien.
Source: ESA Applications.

Un ciel nuageux en soirée. Lieu et heure de la prise de vue : Oldenburg, Allemagne, 05/04/2008, 19h00.

Les cumulo-nimbus sombres peuvent également être des diffuseurs cosinus : leur densité de gouttelettes est si élevée qu'une grande partie de la lumière est perdue par absorption entre la face supérieure irradiée et la face inférieure. Sur la photo, on voit également des cumulus blancs, qui sont des diffuseurs cosinus. Les nuages partiellement transparents situés plus haut sont teintés de rouge par la lumière du soleil couchant et ne présentent pas de bonnes caractéristiques cosinus.