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Quantendetektoren (2/4)

Vakuum-Fotodioden Fortsetzung von der vorherigen Seite

Vakuum-Fotodiode der Firma Leybold<sup>®</sup>

Eine sehr schöne Fotodiode wird von der Lehrmittelfirma LD Didactic GmbH (oder: Leybold^®) für den Physikunterricht angeboten. Sie dient der experimentellen Bestimmung des Planckschen Wirkungsquantums h.

Hier dient die obere Metallkappe als Kontakt für die Photokathode, die aus Kalium besteht und im kugelförmigen Teil der Röhre innen aufgedampft ist. Die Austrittsarbeit von Kalium ist 2,24 eV, Photonen mit kürzeren Wellenlängen als 550 nm (grün) führen zu einem Fotoeffekt. Die Anode ist als ringförmiger Draht gestaltet und mit dem E14 - Schraubsockel kontaktiert.

Die Webseite des Herstellers (letzter Zugriff: 01.04.2026) bietet im Menü 'Zugehörige Dokumente' mehrere Anleitungen zur Bestimmung des Planckschen Wirkungsquantums im Unterricht. Bei einer ersten Durchsicht fällt möglicherweise auf, dass die Spannung zwischen Kathode und Anode im Vergleich zu den Grafiken der vorherigen Seite verpolt erscheint: die Fotodiode wird invers betrieben. Für das Ziel des Versuches - den Nachweis der Photonen und die Bestimmung des Planckschen Wirkungsquantums - ist ein Inversbetrieb der Fotodiode jedoch erforderlich.

Weshalb ein Inversbetrieb? ↓

Die Energie $E_{p h o t o n} = h f$ eines absorbierten Photons teilt sich auf in die Austrittsarbeit $W_{A} = e_{o} U_{A}$ eines Elektrons aus der Kathode und seine kinetische Energie $\frac{1}{2} m v^{2}$ im Vakuum. Die Energiebilanz ist:

e_{o} U_{A} + \frac{1}{2} m v^{2} = h f

Die "verpolte" Spannung $U$ an der Anode wirkt als Bremsspannung auf die Fotoelektronen. Wird der Anodenstrom gleich Null, verhindert die Bremsspannung, dass die Fotoelektronen die Anode erreichen. Die Energie $e_{o} U$ ist daher gleich der kinetischen Energie der Fotoelektronen. Einsetzen in die Energiebilanzgleichtung und umformen gibt:

U = \frac{h}{e_{o}} f - U_{A} = \frac{h c}{e_{o}} \frac{1}{λ} - U_{A}

Die Austrittsspannung $U_{A}$ ist spezifisch für das Metall der Kathode und konstant. Die Bremsspannung $U$ wächst proportional zur Frequenz $f$ des Lichts. $U$ über $f$ aufgetragen liefert eine Gerade mit der Steigung $h / e_{o}$ . Kennt man den Wert der Elementarladung $e_{o}$ , so kann daraus das Planckschen Wirkungsquantum bestimmt werden. Der Schnittpunkt der Gerade mit der $U$ -Achse bei $f = 0$ ist gleich der negativen Austrittsspannung $U_{A}$ .

Gleichungen ↓

Eine wichtige Eigenschaft von Vakuum-Fotodioden ist der nutzbare Spektralbereich. Er resultiert aus zwei Faktoren:

das Material der Fotokathode bestimmt die langwellige Grenze der Empfindlichkeit. Die Austrittsarbeit der Elektronen ist je nach dem für die Fotokathode genutzten Metall unterschiedlich hoch. Mit wachsender Lichtwellenlänge nimmt die Photonenenergie ab. Wird die Photonenenergie zu klein um die Austrittsarbeit aufzubringen, dann ist die sogenannte Grenzwellenlänge erreicht.
Dieser Umstand und die Beobachtung, dass auch eine höhere Intensität jenseits der Grenzwellenlänge den Fotoeffekt nicht herbeiführen kann, war mit klassischer Physik nicht zu erklären und hat zum Photonenmodell des Lichts Anlass gegeben.
Die kurzwellige Grenze der Empfindlichkeit ergibt sich aus dem Absorptionsverhalten des für die Röhre verwendeten Glases und beträgt meist 300 nm. Quarzglas erlaubt Anwendungen tiefer im Ultraviolett bis herunter zu 200 nm.

Die Kathode der Fotodiode RCA 935 ist mit einer Cäsium-Antimon-Legierung beschichtet und hat eine Grenzwellenlänge bei 600 nm (orange). Ihre Empfindlichkeit S, d.h. das Verhältnis des Fotostroms (in A) zu absorbierter Strahlungsleistung (in W) ist maximal im nahen Ultraviolett bei etwa 350 nm und beträgt dort S=0,03 A/W. Diese spektrale Charakteristik der Kathode wird mit dem Kürzel S-5 bezeichnet. Weitere Kathodenmaterialien und ihre spektralen Empfindlichkeiten werden im folgenden Abschnitt über Photomultiplier dargestellt.

Nicht jedes Photon mit einer Energie, die größer als die Austrittsarbeit ist, kann ein Elektron freisetzen. Ein absorbiertes Photon erhöht die kinetische Energie eines Elektrons, aber seine Bewegungsrichtung ist zunächst unbestimmt. Erst durch Stöße mit anderen Elektronen kann es zur Kathodenoberfläche gelangen und in das Vakuum übertreten. Auch wegen dieser notwendigen Stöße haben nur oberflächennahe Elektronen die Möglichkeit, aus der Kathodenoberfläche auszutreten. Das auf einem Träger aufgedampfte Material der Kathode muss daher nur wenige Atomlagen dick sein.

Aufgabe 1: Quantenausbeute: wie viele Elektronen erzeugt ein Photon? ↓

Die Quantenausbeute QE (von: Quantum Efficiency) ist als das Verhältnis der freigesetzten Fotoelektronen zu den auf der Kathode auftreffenden Photonen definiert:

Q E = \frac{d n_{e l e k t r o n} / d t}{d n_{p h o t o n} / d t}

Wie ist der Zusammenhang zwischen der Empfindlichkeit S und der Quantenausbeute? Welche Rolle spielt die Wellenlänge des Lichts?
Berechnen Sie bitte die Quantenausbeute für die Fotodiode RCA 935 aus der maximalen Empfindlichkeit S=0,03 A/W bei 350 nm.

Prüfen Sie Ihr Ergebnis auf dieser Seite!

Eine ausführliche Darstellung zur Physik und Technologie von Fotodioden finden Sie in RCA phototubes and photocells, Technical Manual PT-60 aus dem Jahr 1963.

Spektren der Erde

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