7. Modèles Stochastiques et Déterministes (1/2)

Les modèles sont généralement soir stochastiques, soit déterministes, bien que des modèles composites existent. Les modèles déterministes sont basés sur une loi connue ou hypothétique de la physique, des mathématiques ou d'une quelconque autre discipline, de sorte que des valeurs d'input données produisent toujours le même résultat. Par contre, le modèle stochastique accepte une certaine distribution de probabilité associée à des inputs donnés, dans les processus au sein du modèle et donc dans l'output, de sorte que le même input peut amener à différentes valeur d'output.

Vu que les modèles stochastiques utilisent des fonctions de probabilités de densité d'une forme ou d'une autre, ils doivent avoir une solide base de théorie statistique. Par contre, les modèles déterministes ne dépendent pas des statistiques.

On parlera par exemple de modèle stochastique quand on collecte des données d'input et d'output associées à un processus, et qu'on les utilise pour créer une équation de régression mettant en relation les variables d'input avec les outputs. Dans ce cas, différents jeux d'échantillons amèneront à une relation de régression différente. Un tel modèle est aussi appelé modèle empirique car il est basé sur des données observées.

Des observations peuvent aussi produire des modèles déterministes, mais uniquement quand les données permettent aux scientifiques de développer et tester le modèle.

La loi de la gravité des un exemple de modèle déterministe. Sir Isaac Newton est supposé avoir imaginé la loi après avoir été frappé sur la tête par une pomme tombant de l'arbre sous lequel il était assis.

Dans cette équation, F_g est la force appliquée par le gravité, G est la constante de gravitation universelle, m sont les masses des deux objets et R la distance entre eux. Cette force s'applique bien sûr sur les deux objets. Dans le cas de la pomme et de la Terre, cette force est très faible comparativement à la masse de la terre, et aura donc un très faible effet sur elle. Mais la force est bien plus grande comparativement à la masse de la pomme, et elle peut donc faire bouger la pomme vers la Terre.

La loi de la gravité s'applique aussi aux corps célestes. La lune, en voyageant dans l'espace, cherche à suivre une ligne droite et disparaitrait donc rapidement de notre ciel, mais elle est attirée vers la Terre par gravité. Si les effets de la gravité sont égaux à la force centrifuge, ou à la force que tend à garder la lune sur une ligne droite, alors la lune restera en orbite à une distance fixe autour de la Terre. Dans les faits, la lune s'écarte graduellement de plus en plus loin de la terre. Pourquoi ?