Ergänzung 4.6: Die Streumatrix (2/2)

Experimentelle Bestimmung der Streumatrix

Die experimentelle Untersuchung der Elemente der Streumatrix erfordert eine Lichtquelle mit möglichst parallelem Strahlengang, sowie Linearpolarisatoren und λ/4-Verzögerer

für die Herstellung linear und zirkular polarisiertes Lichts, mit dem die Teilchen beleuchtet werden,
und für die Analyse des Polarisationszustands des Streulichts,

sowie einen Fotodetektor $\vec{D} = (\begin{matrix} 1 & 1 & 0 & 0 \end{matrix})$ mit kleinem Gesichtsfeld für die Messung der Intensität des Streulichts unter definierten Streuwinkeln.

Die Elemente $a_{11}$ , $a_{12}$ , $a_{21}$ und $a_{22}$ beziehungsweise $i_{1}$ und $i_{2}$ lassen sich direkt messen; ihr Produkt mit den Stokes-Parametern $I_{y}$ und $I_{z}$ ergibt die mit dem Detektor gemessenen Parameter $I_{y}'$ und $I_{z}'$ .

Alle anderen Elemente der Streumatrix gehen nur teilweise in direkt messbare Intensitäten ein und müssen, wenn sie als Einzelgrößen dargestellt werden sollen, aus den Datensätzen mehrerer Messungen rechnerisch ermittelt werden.

Koeffizient der Streumatrix	Optischer Messaufbau	Ergebnis der Messung beliebig geformter Teilchen	Ergebnis der Messung kugelförmiger Teilchen
$a_{11}$	$D \cdot P (0) \cdot S \cdot ℓ_{0}$	$a_{11}$	$i_{1} / k^{2}$
$a_{12}$	$D \cdot P (0) \cdot S \cdot ℓ_{90}$	$a_{12}$	0
$a_{13}$	$D \cdot P (0) \cdot S \cdot ℓ_{45}$	$\frac{1}{2} (a_{11} + a_{12}) + a_{13}$	$i_{1} / 2 k^{2}$
$a_{14}$	$D \cdot P (0) \cdot S \cdot c_{r}$	$\frac{1}{2} (a_{11} + a_{12}) + a_{14}$	$i_{1} / 2 k^{2}$
$a_{21}$	$D \cdot P (90) \cdot S \cdot ℓ_{0}$	$a_{21}$	0
$a_{22}$	$D \cdot P (90) \cdot S \cdot ℓ_{90}$	$a_{22}$	$i_{2} / 2 k^{2}$
$a_{23}$	$D \cdot P (90) \cdot S \cdot ℓ_{45}$	$\frac{1}{2} (a_{21} + a_{22}) + a_{23}$	$i_{2} / 2 k^{2}$
$a_{24}$	$D \cdot P (90) \cdot S \cdot c_{r}$	$\frac{1}{2} (a_{21} + a_{22}) + a_{24}$	$\frac{1}{2 k^{2}} i_{2}$
$a_{31}$	$D \cdot P (45) \cdot S \cdot ℓ_{0}$	$\frac{1}{2} (a_{11} + a_{21} + a_{31})$	$i_{1} / 2 k^{2}$
$a_{32}$	$D \cdot P (45) \cdot S \cdot ℓ_{90}$	$\frac{1}{2} (a_{12} + a_{22} + a_{32})$	$i_{2} / 2 k^{2}$
$a_{33}$	$D \cdot P (45) \cdot S \cdot ℓ_{45}$	$\frac{1}{4} (a_{11} + a_{12} + 2 a_{13} + a_{21} + a_{22} + 2 a_{23} + a_{31} + a_{32} + 2 a_{33})$	$(i_{1} + i_{2} + 2 i_{3}) / 4 k^{2}$
$a_{34}$	$D \cdot P (45) \cdot S \cdot c_{r}$	$\frac{1}{4} (a_{11} + a_{12} + 2 a_{14} + a_{21} + a_{22} + 2 a_{24} + a_{31} + a_{32} + 2 a_{34})$	$(i_{1} + i_{2} + 2 i_{4}) / 4 k^{2}$
$a_{41}$	$D \cdot P (0) \cdot Q_{λ / 4} (45) \cdot S \cdot ℓ_{0}$	$\frac{1}{2} (a_{11} + a_{21} + a_{41})$	$i_{1} / 2 k^{2}$
$a_{42}$	$D \cdot P (0) \cdot Q_{λ / 4} (45) \cdot S \cdot ℓ_{90}$	$\frac{1}{2} (a_{12} + a_{22} + a_{42})$	$i_{2} / 2 k^{2}$
$a_{43}$	$D \cdot P (0) \cdot Q_{λ / 4} (45) \cdot S \cdot ℓ_{45}$	$\frac{1}{4} (a_{11} + a_{12} + 2 a_{13} + a_{21} + a_{22} + 2 a_{23} + a_{41} + a_{42} + 2 a_{43})$	$(i_{1} + i_{2} - 2 i_{4}) / 4 k^{2}$
$a_{44}$	$D \cdot P (0) \cdot Q_{λ / 4} (45) \cdot S \cdot c_{r}$	$\frac{1}{4} (a_{11} + a_{12} + 2 a_{14} + a_{21} + a_{22} + 2 a_{24} + a_{41} + a_{42} + 2 a_{44})$	$(i_{1} + i_{2} + 2 i_{3}) / 4 k^{2}$
	$D \cdot S \cdot r$	$\frac{1}{2} (a_{11} + a_{12} + a_{21} + a_{22})$	$(i_{1} + i_{2}) / 2 k^{2}$

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