Supplément 4.1 : Loi de Lambert et loi de Lambert-Beer

Loi de Lambert en chimie

Dans la section consacrée à l'absorption de la lumière, la loi de Lambert, qui indique la diminution de l'intensité de la lumière sur son trajet $x$ à travers un milieu absorbant ayant un coefficient d'absorption $a$, été présentée de la manière suivante :

En chimie, la loi s'écrit le plus souvent sous la forme d'une fonction exponentielle en base 10 :

La variable $\chi$ est appelée coefficient d'extinction décadique, qui n'est évidemment pas du même nombre que le coefficient d'absorption $a$. Comment convertir une quantité en une autre ? La relation algébrique

est très utile pour transformer les fonctions exponentielles d'une base à l'autre. Dans ce cas, nous écrivons :

Pour la loi de Lambert, nous concluons

En tenant compte du nombre d'Euler $\text{e}=2,\mathrm{718...}$ et avec ${log}_{10}\text{e}=0,\mathrm{434...}$ on peut obtenir :

Par la même procédure, on peut montrer que :

Lorsque l'on utilise des données tirées de la littérature, il est toujours important de faire attention à ce qui est réellement présenté : le coefficient d'absorption ou le coefficient d'extinction respectivement, c'est-à-dire quelle base du terme exponentiel est sous-jacente.

Dans les expériences, la perte d'intensité de la lumière par la matière absorbante est mesurée à l'aide d'un photomètre d'absorption. La fonctionnalité est présentée dans les pages suivantes. Comme les photomètres sont surtout utilisés dans les laboratoires de chimie, le format des données s'oriente vers la notion typique de la loi de Lambert en chimie : Comme une fonction exponentielle en base 10. Par conséquent, ils ne présentent pas les données du coefficient d'extinction $\chi$, mais l'absorbance A, qui est dérivée du logarithme décadique de la loi de Lambert :

L'absorbance est également appelée densité optique.

Le terme absorption est une expression plutôt familière pour désigner l'affaiblissement de la lumière. Il n'est pas défini plus avant en physique.

La loi Lambert-Beer

Dans la nature, la matière absorbante est presque toujours un composé de différents matériaux. Une mesure photométrique fournit des valeurs d'absorbance, mais il n'est pas toujours possible de définir les concentrations. Cependant, lorsqu'on expérimente avec des substances pures, on connaît généralement leurs caractéristiques d'absorption spécifiques. Ceci est particulièrement pratique pour l'analyse des liquides dans lesquels des substances pures absorbantes sont dissoutes. Il est ainsi possible de déterminer la concentration à partir de la connaissance du coefficient d'extinction. Pour l'absorbance, on peut écrire :

Il s'agit de la loi de Lambert-Beer, où $c$ est la concentration de la substance dissoute, exprimée en mol/L. $\epsilon$ est le coefficient d'extinction molaire décadique en L/(mol·cm), si la longueur du trajet optique $x$ est exprimée en cm. L'écriture de L/(mol·cm) est souvent négligée, de sorte que le coefficient d'extinction est couramment donné sans unité. Parfois, la concentration est indiquée en g/L au lieu de mol/L. Par conséquent, L/(g·cm) s'applique également au coefficient d'extinction.

En tant que solvants, les liquides de faible absorbance sont les plus appropriés, par exemple l'eau purifiée, le méthanol, l'éthanol et d'autres substances organiques. Leurs absorbances sont faibles, mais elles doivent néanmoins être prises en compte dans les mesures précises. Les photomètres corrigent l'absorbance du solvant par une mesure comparative de la solution et du solvant. Pour ce faire, on commence par mesurer les données du solvant pur. Une deuxième mesure est ensuite effectuée avec l'échantillon. Les deux séries de données doivent être comparées l'une à l'autre de la manière décrite dans la section sur la photométrie d'absorption.