2. Temperatuurstraling

Absorptie en emissie: De stralingswet van Kirchhoff (1/4)

Absorptie en emissie

Gustav Kirchhoff onderzocht de wisselwerking tussen absorptie van elektromagetische golven door materie en de emissie van thermische straling. Absorptie wordt gekenmerkt door de omzetting van binnenkomende straling in andere vormen van energie, met name warmte, maar ook chemische energie, zoals in de fotosynthese van planten.

Daarnaast kan materie straling reflecteren of doorgeven (wat betekent dat het doorlaatbaar is voor straling). Een glazen paneel is vrij van absorptie in het zichtbare licht, terwijl het ongeveer 10% van de binnenkomende lichtintensiteit reflecteert. Dat kan anders zijn voor andere spectrale bereiken: Infraroodstraling voorbij 3,5 μm wordt geabsorbeerd door glas, een glazen paneel is dus ondoorzichtig. Een zwart doek absorbeert het zichtbare licht, maar reflecteert de straling in het nabije infrarood vanaf 1 μm. Uiteraard zijn deze eigenschappen afhankelijk van het onderzochte spectrale bereik.

Absorption kan worden gekarakteriseerd door de absorptiegraad $α$ . Deze geeft aan welk deel van de inkomende straling op een lichaam door het lichaam wordt geabsorbeerd:

α = \frac{geabsorbeerd stralingsvermogen}{inkomend stralingsvermogen}

$α = 1$ staat voor totale absorptie wat een kenmerk is van zwarte lichamen
$α = 0$ staat voor totale transmissie of reflectie van straling. Dergelijke objecten worden witte lichamen genoemd
gelijk is aan $α$ elke waarde tussen 0 en 1, dan heb je te maken met een grijs lichaam.

Het vermogen om straling uit te zenden, de mate van emissie $ε$ voor thermische straling kan op gelijke wijze worden weergegeven.

$ε = 0$ geeft de afwezigheid van emissie aan
$ε = 1$ staat voor de maximaal mogelijke emissie.

Hieronder onderzoeken we wat de maximale waarde voor emissie is.

Evenwicht tussen absorptie en emissie

We kijken naar twee lichamen in een doos. Het ene is zwart, het andere wit (afbeelding in de rechterkolom). De holte is volledig geïsoleerd van de omgeving. Daarom nemen de lichamen geen energie op in de vorm van warmte of straling uit de omgeving. Geen van beide straalt ook energie uit naar de omgeving.

Beide lichamen zenden warmtestraling uit (de binnenwanden van de holte zijn van belang, maar daar zullen we ons in dit hoofdstuk niet op richten). Het zwarte lichaam absorbeert meer straling dan het witte. Door deze onbalans zou op het eerste gezicht de temperatuur van het zwarte lichaam moeten stijgen, terwijl de temperatuur van het witte lichaam zou moeten dalen: Dit zou een van de belangrijkste uitvindingen kunnen zijn voor de werking van de koelkast en een verwarming!

In werkelijkheid ziet men dat de temperatuur van deze lichamen elkaar benaderen en na verloop van tijd gelijk zijn: Het systeem bevindt zich dan in een thermisch evenwicht. Deze bewering, gebaseerd op ervaring, wordt de nulwet van de thermodynamica genoemd.

Deze duidelijke tegenstrijdigheid tussen verwachting en ervaring kan worden verklaard door de volgende aanname: De mate van absorptie en emissie zouden zich gelijk gedragen. Het zwarte lichaam absorbeert in vergelijking met het witte lichaam meer straling door zijn hoge absorptiegraad. Tegelijkertijd zou het ook meer straling uitzenden.

Vergelijkingen ↓

Als de twee lichamen in het begin verschillende temperaturen hebben, zullen ze elkaar na verloop van tijd benaderen. Dit komt door de temperatuurafhankelijke emissie van straling, terwijl de absorptie niet (of in ieder geval heel weinig) temperatuurafhankelijk is. De lichamen bereiken uiteindelijk een isotherme toestand. Om dit waar te maken, moet het zo zijn:

Mate van absorptie

α

= Mate van emissie

ε

of: $α / ε = 1$ .

Twee lichamen in een thermisch evenwicht in een holte geïsoleerd van de omgeving. De pijlen geven de stralingsvermogens weer. De letters u en o staan voor de uitgezonden en geabsorbeerde straling van het witte lichaam. Er is een uitwisseling van straling tussen de lichamen en de binnenwanden van de holte, maar dit is niet in de grafiek opgenomen.

Het witte lichaam is in de grafiek niet volledig vrij van absorptie; 'ideaal zwart' en 'ideaal wit' bestaat niet voor echte lichamen.

Zodra een thermisch evenwicht is bereikt, zijn de stralingsvermogens van absorptie en emissie aan elkaar gelijk (stippellijnen bij de pijlen). Daarom zou de temperatuur niet meer veranderen in een thermisch evenwicht. Een meer gedetailleerde balans en een oefening zijn te vinden in supplement 2.1.

Voor de maximale mate van emissie leidt dit tot een belangrijk resultaat. Op de vorige pagina is op basis van de onderzoeken van Kirchhoff vastgesteld dat de thermische emissie van zwarte lichamen de hoogst mogelijke waarden bereikt. $ε = 1$ is dus de emissiegraad van zwarte lichamen. Wat volgt is de definitievergelijking:

ε = \frac{uitgestraald vermogen van het onderzochte object}{uitgestraald vermogen van een zwart lichaam met dezelfde temperatuur}

De mate van absorptie van een object kan verschillen in verschillende spectrale bereiken. Dit geldt in dezelfde mate voor de mate van emissie. Lichamen waarvan de absorptie verandert in functie van de golflengte worden gekleurde lichamengenoemd, in tegenstelling tot zwarte, witte en grijze lichamen waarvan de absorptiegraad niet varieert over het spectrum. Absorptie- en emissiegraden moeten dus worden toegepast op dezelfde golflengten: