Supplément 1.8: Émetteurs Lambert, émetteurs cosinus      (4/4)

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Lampes boule

Les luminaires sphériques en verre dépoli ou en plastique mat, souvent utilisés à la maison et à l'extérieur, peuvent être de bons émetteurs de Lambert. Dans l'exemple de la page précédente, nous avons vu que l'intensité du verre dépoli ne dépend pas de l'inclinaison du verre. Cela vaut donc également pour les surfaces en verre courbes ou sphériques.

Sur la photo de gauche, cette propriété est assez bien mise en évidence : le luminaire semble presque aussi lumineux sur toute sa surface, quelle que soit son inclinaison. Étant donné que l'intensité du luminaire est identique dans toutes les directions, à l'exception des écarts dus au support mécanique, il s'agit ici d'un émetteur isotrope.

Ce n'est pas le cas du luminaire présenté sur la photo de droite. On observe plutôt une zone centrale très lumineuse. Les surfaces extérieures sont nettement plus sombres. Ce luminaire n'est donc pas un émetteur Lambert ou cosinus.

Les luminaires à verre dépoli plat ou légèrement bombé peuvent également présenter ces deux caractéristiques. Cela vaut également pour les ampoules utilisées dans les luminaires, qui sont souvent disponibles avec un boîtier en verre ou en plastique dépoli.

L'obscurcissement du bord du soleil

Obscurcissement de la périphé­rie du soleil. Une grande tache solaire est visible en bas à gauche.
Source: NASA Marshall Space Flight Center, USA

On pourrait alors se demander si le Soleil est plutôt un bon ou un mauvais éclairage sphérique cosinus. Si l'on fait la moyenne des structures turbulentes de la photosphère lumineuse, on obtient l'image présentée à droite, dans laquelle on observe un assom­brissement net du centre vers les bords.

L'assombrissement des bords est causé par l'absorption et la diffusion du rayonnement de la photosphère dans les couches supérieures plus froides de l'atmosphère solaire. Ces pertes dépendent de la longueur d'onde, l'effet étant nettement plus important dans l'UV et le bleu que dans le rouge et l'IR.

Un modèle d'assombrissement marginal a été présenté par Jeremy Tatum dans le manuel Stellar Atmospheres, qui décrit l'intensité $I$ en fonction de la distance r par rapport au centre du disque solaire :

Le paramètre u est le coefficient d'assombrissement marginal, avec des valeurs de 0,56 à 600 nm (orange) et 0,95 à 320 nm (UV). a est le rayon du disque solaire. Si l'on pose a=1 et que l'on normalise la distance centrale r à la valeur maximale 1, on obtient les courbes suivantes.

Solutions de l'équation ci-dessus avec (de bas en haut) u=1,0 - 0,8 - 0,6 - 0,4 - 0,2 - 0,0. Pour u=1,0, on obtient un demi-cercle, pour u=0,0, c'est la ligne supérieure du graphique.
Source: Jeremy Tatum: Stellar Atmospheres, chapitre 6.