2. Mit Zeitreihen arbeiten
Mauna Loa-Zeitreihe des Kohlendioxids in der Atmosphäre (3/5)
Der Einfluss der Jahreszeiten
Betrachten wir die Restschwankungen, so stellt man einen jährlichen (oder jahreszeitlichen) Rhythmus fest. Das ist nicht unerwartet. Fallen Ihnen die Gründe ein, weshalb die Kohlendioxidkonzentration im Jahresverlauf vari- ieren könnte?
Wir finden die Abhängigkeit von den Jahreszeiten heraus, indem wir die monatlichen Daten betrachten und von ihnen den Mittelwert über das ganze Jahr abziehen. So erstellen wir ein jahreszeitliches Profil für jedes Jahr.
Die Verläufe jedes Jahres nutzen wir dann für die Berechnung eines Durchschnittsprofils. Dieses zeigt uns eine jahreszeitliche Entwicklung, welche für die gesamte Zeitreihe spricht.
Die Datenerhebung der jahreszeitlichen Periodik weist einen höchsten Wert von 3,98 ppm und einen niedrigsten Wert von -3,26 ppm auf.
Der Jahreszeitenzyklus entspricht dem Wachstumszyklus von Pflanzen in der nördlichen Hemisphere. Wenn Pflanzen wachsen, verbrauchen sie Kohlendioxid. Diese Phase wird uns im Bereich abfallender Konzentrationswerte gezeigt. Im Winter tritt der umgekehrte Fall auf: Pflanzen verrotten und setzen Kohlendioxid frei, die Konzentration in der Luft steigt. Wir sehen hier also, wie die Erde atmet.
Gibt es ein Problem mit dieser periodischen Komponente?
Das Problem liegt darin, dass wir angenommen haben, die periodische Komponente sei nicht veränderlich. Das könnte jedoch eintreten.
Um dieser Vermutung nachzugehen, muss die jahreszeitliche Periodik als Zeitreihe über alle Beobachtungsjahre bestimmt werden; in der linken Grafik ist sie als Mittelwert über alle Beobachtungsjahre gezeigt. Dann wird deutlich, ob die Periodik etwa in den Jahren um 1970 anders verlaufen ist als in den Jahren um 1990. Allerdings sind die Wachstumsbedingungen für Pflanzen in jedem Jahr etwas anders als im Jahr zuvor; dies liegt beispielsweise an besonders warmen Frühjahren oder besonders kalten Sommern, was sich in jedem Jahr etwas anders darstellen kann. Auf solche Änderungen von einem Jahr zum nächsten soll es aber nicht ankommen.
Eine Möglichkeit, dies zu behandeln, liegt in der Mittelung der Periodik über einige Jahre hinweg. Ein einzelnes ‘gutes’ oder ‘schlechtes’ Jahr tritt dann nicht mehr als ‘Ausreißer’ im Datensatz hervor. Beispielsweise kann man die jahreszeitliche Periodik über sieben Jahre betrachten und den Mittelwert dem vierten Jahr - also der zeitlichen Mitte dieser Jahre - zuordnen. Im nächsten Schritt führt man die gleiche Rechnung für sieben Jahre durch, die insgesamt ein Jahr später im Datensatz eingetragen sind, und erhält so das Ergebnis für das Folgejahr; und so weiter... (wobei wir erkennen, dass dies nicht fuer die ersten und letzten drei Jahre der Zeitreihe möglich ist). Dies wird als gleitende Mittelwertbildung über die Daten der Zeitreihe bezeichnet. ‘Ausreißer’ erscheinen zu lassen.
Subtrahiert man die Zeitreihe der jahreszeitlichen Periodik von der Kurve, welche die kurz- und mittelfristigen Schwankungen wiedergibt (vorherige Seite, zweite Grafik in der rechten Spalte), so erhält man das unten gezeigte Resultat.
Betrachten Sie nun die Zeitreihe, nachdem die jahreszeitliche Periodik entfernt wurde. Eine langfristigere, möglicherweise periodische Komponente ist deutlich zu erkennen. Vielleicht sind noch weitere Zyklen vorhanden, die aber auch mehrere Jahre umfassen.
Diese Restwerte umfassen einen Wertebereich von 2,077 bis -1,713 ppm.
