1. Was sind Zeitreihen und weshalb sind sie wichtig?
Ortsfeste Zeitreihen
Es wäre gar nicht so einfach, Zeitreihen zu vermeiden, denn die meisten Datenreihen sind nach ihrem Entstehungszeitpunkt sortiert. Man kann sie im Internet finden, in Zeitungen, im Fernsehen. Sie umfassen alle möglichen Themen, von der Wirtschaft über die Politik, Kriminalität, das Gesundheitswesen, die Umwelt... Die Daten können kontinuierlich sein, das heißt die Messungen werden zu jedem Zeitpunkt durchgeführt, beispielsweise eine Aufzeichnung der Raumtemperatur, oder diskret, was bedeutet: in regelmäßigen Abständen von Sekunden bis Jahren, zum Beispiel die monatliche Sonnenscheindauer.
Zeitreihen werden meist grafisch als Punktwolke dargestellt. Der Messwert wird längs der vertikalen Achse und die Zeit t längs der horizontalen Achse wiedergegeben.
Der Meeresspiegel
Quelle: Proudman Oceanographic Laboratory
Die Grafik des Meeresspiegels bei Dover zeigt die Messwerte als blaue Punkte. Die rote Linie zeigt den zu erwartenden Verlauf. Offenbar versteht man die Dynamik der Gezeiten recht gut, wenngleich Abweichungen etwa durch Stürme den tatsächlichen Wasserstand beeinflussen können.
Die zweite Abbildung rechts zeigt, wie sich der Preis eines bestimmten Rohöls zwischen Januar 1996 und Juni 2009 entwickelt hat. Der Verlauf sieht komplizierter aus als die Gezeitenkurve. Was ist nach Ihrer Vermutung die Ursache?
Quelle: Wikimedia Commons, Autor Theanphibian
Können Sie aus der Abbildung den heutigen Preis abschätzen? Brauchen Sie mehr Informationen, um dies zu tun?
Die gleichen Fragen lassen sich auch zur Mauna Loa-Zeitreihe stellen. Lassen sich die Mauna Loa-Daten verwenden, um den Gehalt an Kohlendioxid in der Atmosphäre in 50 Jahren abzuschätzen? Wie gut wäre eine solche Schätzung? Würde man auch hier mehr Zusatzinformationen benötigen?
Weshalb sind wir an Zeitreihen interessiert?Man möchte die Vorgänge und ihre treibenden Kräfte verstehen, welche zu den beobachteten Zeitreihen führen, bevor man versucht, zukünftige Entwicklungen abzuschätzen.
In einigen Fällen kennt man bereits die treibenden Kräfte, und kann eventuell ein physikalisches Modell entwickeln, mit dem das Verhalten zumindest teilweise simuliert werden kann. Die Daten der Zeitreihe lassen sich dann nutzen, um das Modell zu prüfen. In anderen Fällen stehen aber oft nur die Daten selbst zur Verfügung. Die Zeitreihe kann dann helfen, die Prozesse zu identifizieren, welche zu den beobachteten Daten führen. Oder sie dient dazu, mit statistischen Verfahren die zukünftige Entwicklung abzuschätzen.
