1. Was sind Zeitreihen und weshalb sind sie wichtig?
Die Idee der Zeitreihe
Unter einer Zeitreihe versteht man eine geordnete Folge von Werten eines oder mehrerer Merkmale (Variable, Messwerte) in einem (meist) gleichen Zeitabstand.
Ein Beispiel einer Zeitreihe ist der Datensatz des Kohlendioxid (CO2) in der Atmosphäre, der in Mauna Loa auf Hawaii aufgezeichnet wird. Wir werden diese Zeitreihe genauer untersuchen. Die Grafik rechts zeigt die monatlichen Werte des Kohlendioxidgehalts als rote Linie. Man erkennt eine regelmäße Veränderung über das Jahr - den Jahresgang - und über den gesamten Zeitraum einen Anstieg - einen Trend (schwarze Linie).
Gibt uns die Form der Kurve einen Hinweis auf Vorgänge, die den Gehalt der Atmosphäre an Kohlendioxid bestimmen?
Würden Sie erwarten, dass Messungen auf der Südhalbkugel der Erde zu anderen Ergebnisen führen?
Der Jahresgang ist ein Merkmal dieser Zeitreihe, der Gehalt an Kohlendioxid ändert sich über das Jahr. Aber wir sind vielleicht nur am allgemeinen mehrjährigen Trend interessiert. Wir werden sehen, wie man den Datensatz in solche unterschiedliche Anteile zerlegen kann.
Eine Zeitreihe von Daten kann uns erklären, wie sich ein System oder ein Merkmal verhalten hat (in der Vergangenheit). Diese Information kann uns eventuell helfen, weshalb das System so funktioniert, aber sie kann uns auch dazu verleiten, vorherzusagen wie es sich im Weiteren verhalten wird (die Zukunft).
Diese Möglichkeiten machen den Reiz von Zeitreihen aus, und sie sind ein Grund, weshalb man sich um eine ausführliche Analyse von Zeitreihen so sehr bemüht. Da der Preis von Aktien, Häusern oder Öl bisher immer nach oben ging, muss es doch so weiter gehen...
Muss man die Vorgänge verstehen, die zu einer Zeitreihe führen, bevor man eine Zeitreihe nutzt, um die weitere Entwicklung abzuschätzen?
Die Messdaten bei Mauna Loa bilden eine einfache Zeitreihe: alle Messungen werden am gleichen Ort und in einem regelmäßigen Abstand durchgeführt. Dies ist nicht mit allen Zeitreihen der Fall. Man könnte Messungen an unterschiedlichen Orten durchführen, in unterschiedlichen Abständen, möglicherweise auch mit verschiedenen Methoden.
