1. Физические основы

Принципы излучения (2/2)

Закон Планка

В 1900 году Макс Планк предложил концепцию квантованных свойст света, то есть фотонов. Этот момент стал отправной точкой квантовой теории. В рамках классической физики и на основе электромагнитных волн было невозможно понять физику теплового излучения. Используя идею фотонов, Планк вывел уравнение, которое описывает интенсивность и форму спектра теплового излучения абсолютно чёрного тела. Опуская некоторые физические константы, оно выглядит так:

Mλ ∝ λ-5 / {exp(hc/λkT) -1}

где λ - длина волны испускания и T - абсолютная температура, h=6.68·10-34 Ws2 - постоянная Планка, c - скорость света, k=1.38·10-23 Ws/K - постоянная Больцмана.

Очевидно, спектр испускания абсолютно чёрного тела зависит только от его температуры, а свойства материала не учитываются. Такми образом, закон Планка выполняется для твёрдых тел, жидкостей и газов, если их коэффициент поглощения α=1 (т.е. они поглощают всё падающее излучение). Примеры планковских кривых приведены на графике справа. Спектры испускания серых тел могут быть получены, используя их спектральный коэффициент испускания, т.е. ελMλ.

Закон смещения Вина

Ещё в 1893 Вильгельм Вин получил уравнение, которое позволяло вычислить длину волны с максимальной интенсивностью λmax в спектре абсолютно чёрного тела как функцию температуры T:

λmax T = const.

где значение константы 0.30 cm K. Таким образом, высокие температуры соответствуют максимумам на меньших длинах волн и наоборот.



Emissions of different bodies
Испускание как функция длины волны тел с различными абсолютными температурами.
Источник: ESA Eduspace with modifications

Солнце, с его высокой температурой поверхности около 6.000 K, излучает видимый свет с максимумом около λmax=0.5 µm. Замля, с температурой поверхности в 300 K, излучает в основном в среднем инфракрасном диапазоне с максимумом около 10 µm; эта область спектра называется тепловым инфракрасным излучением.