2. Laser

1. Wie groß muss die Rauheit einer Oberfläche (z.B. Papier oder Pappe) sein, damit man mit dem HeNe-Laser ein Speckle-Muster sieht? (Nehmen Sie an, dass die gemeinsame optische Achse von Lichtquelle und Beobachter senkrecht auf der Oberfläche steht). Gibt es mehrere Lösungen?
   Antwort:
   Destruktive Interferenz: $\Delta x=n\cdot \frac{\lambda }{4}\approx n\cdot 158\mathrm{n}\mathrm{m}$ mit ungeradem n.
2. In einem Resonator der Länge $\ell$ schwingen longitudinale Resonatormoden, wenn für deren Wellenlänge $\lambda =\frac{2\cdot \ell }{n}$ gilt (dabei ist $n$ eine ganze Zahl).
   In einem HeNe-Laser sei der Resonator 30 cm lang. Berechnen Sie die Differenz der Frequenzen zweier benachbarter Moden, die etwa bei der HeNe-Laserwellenlänge auftreten.
   Angenommen, der HeNe-Laser besitzt eine natürliche Linienbreite (die ‘Unschärfe’ der Laserfrequenz) von 2 GHz. Was bedeutet das für die emittierte(n) Frequenz(en) des Lasers? Welchen Einfluss kann man mit der Länge des Resonators ausüben?
   Antwort:
   $\Delta \nu ={\nu }_2-{\nu }_1=\frac{c}{{\lambda }_2}-\frac{c}{{\lambda }_1}=\frac{c\cdot n_2}{2\cdot l}-\frac{c\cdot n_1}{2\cdot l}=\frac{c\cdot \left(n_1+1\right)}{2\cdot l}-\frac{c\cdot n_1}{2\cdot l}=\frac{c}{2\cdot l}$
   Aufgrund der natürlichen Linienbreite können mehrere Moden angeregt werden, wenn diese innerhalb der Linienbreite liegen. Verkürzung des Resonators vergrößert den Frequenzabstand zwischen den Moden und kann zur Selektion einer einzelnen Mode führen.
3. Das Snellius-Brechungsgesetz $\frac{sin\alpha }{sin\beta }=\frac{n_2}{n_1}$ ist bekannt. Der Einfallswinkel $\alpha$ wird zum Brewster-Winkel ${\alpha }_B$, wenn der Winkel zwischen gebrochenem und reflektiertem Strahl genau 90° beträgt. Geben Sie eine Gleichung für die Abhängigkeit des Brewster-Winkels von den Brechzahlen an!
   Antwort:
   Betrachtung der Winkel ergibt: $\beta =90°-\alpha$.
   Es folgt: $\frac{sin{\alpha }_B}{sin\left(90°-{\alpha }_B\right)}=\frac{sin{\alpha }_B}{cos{\alpha }_B}=tan{\alpha }_B=\frac{n_2}{n_1}$
4. Angenommen, bei einem kontinuierlich arbeitenden Laser wird aus dem Resonator (Länge 30 cm) 10% der auf den teildurchlässigen Spiegel treffenden Lichtleistung ausgekoppelt. Welche Weglänge muss ein Photon durchschnittlich zurücklegen, bevor es eine induzierte Emission auslöst?
   Antwort:
   Ein kontinuierlich arbeitender Laser ist bezüglich der Bilanz seiner Photonen im Gleichgewicht. Jedes Photon, das durch den teildurchlässigen Spiegel verloren geht, muss von einer Quelle (induzerte Emission) nachgeliefert werden. Bei 10% Auskopplung wird ein Photon im Mittel zehnmal den Resonator hin und zurück durchlaufen, wobei es wegen des Gleichgewichts hierbei eine induzierte Emission auslösen muss. Daraus ergibt sich eine Weglänge von 6 m.
5. Probieren Sie das Laser-Applet auf der letzten Seite des Kapitels aus. Beschreiben Sie mit den korrekten physikalischen Begriffen, was das Applet zeigt.
   Antwort:
   Stichworte: Pumplicht (Pumpenergie), Atome, Grundzustand und Anregungszustand, Photonen, Wellen, Resonator, Resonanz, Spiegel (teildurchlässig), Laserlicht, Absorption, spontane und induzierte Emission, Inversionszustand.
6. Beschreiben Sie in eigenen Worten, warum thermische Lichtquellen nicht lasen.
   Antwort:
   Nach der Boltzmann-Statistik ist eine Inversion von Besetzungszahlen der Energiezustände nicht möglich.
7. Recherchieren Sie verschiedene Arten von Lasern und ihre Anwendungsgebiete. Welche Lasereigenschaft ist für das jeweilige Anwendungsgebiet entscheidend? Begründen Sie Ihre Aussagen.
   Antwort:
   Beispiele:
   • Kohlendioxidlaser mit hohen Ausgangsleistungen zur Materialbearbeitung oder in der Umweltanalytik, da viele Moleküle charakteristische Absorptionslinien in seinem Spektralbereich aufweisen
   • Rubinlaser: ein Feststofflaser und der erste Laser überhaupt
   • Neodym-YAG-Laser (Feststofflaser; YAG für Yttrium-Aluminium-Granat; Einsatzgebiete in der Vermessung, Materialbearbeitung, Analytik und Medizin
   • Farbstofflaser (Flüssiglaser): in der Wellenlänge feinabstimmbar, extrem kurze Pulsdauern möglich; Einsatz z.B. in der Analytik chemischer Reaktionen
   • Halbleiterlaser (Diodenlaser): sehr verbreitet wegen günstiger Herstellung, kleinen Abmessungen, hohem Wirkungsgrad, direktem Pumpen mit Strom; z.B. in Laserdruckern, optischen Laufwerken (CD, DVD, BluRay), Barcodescannern, Laserpointern, optischer Nachrichtenübertragung
8. Versuchen Sie, für möglichst viele Anwendungsbereiche Alternativen zum Einsatz von Lasern zu finden. Diskutieren Sie die Vor- und Nachteile von Lasern und alternativen konventionellen Lichtquellen.
   Antwort:
   Entwicklung im Dialog, z.B. als Diskussion in Gruppenarbeit.
9. Laserlicht kann gefährlich sein! Was macht einen Laser für das menschliche Auge viel gefährlicher als eine Glühlampe mit der selben Lichtleistung?
   Antwort:
   Laserlicht strahlt in einen wesentlich kleineren Raumwinkel und ist meist kohärent. Daher wird der Laserstrahl auf eine sehr kleine Fläche mit einem Durchmesser von etwa einer Wellenlänge auf der Netzhaut des Auges abgebildet. Dies ruft photochemische und thermische Schädigungen hervor. Bei Infrarot- und Ultraviolettlasern kommt die Unsichtbarkeit des Strahls hinzu!