Supplement 1.13: Halfgeleiderfotodioden      (1/4)

Halfgeleiderdiodes

Halfgeleiderdiodes, waartoe ook fotodiodes behoren, bestaan meestal uit het vierwaardige silicium. Door toevoeging van vreemde atomen kan de stroomgeleiding gericht worden beïnvloed. Met vijfwaardige elementen ontstaat er een overschot aan vrij bewegende elektronen in de halfgeleider. Met driewaardige elementen ontstaat er een tekort aan elektronen; de ontbrekende elektronenplaatsen kunnen worden opgevuld door naburige elektronen; de daardoor vrijgekomen plaatsen bewegen zich door de halfgeleider als elektronen met een positieve lading, ze worden defectelektronen genoemd. Het toevoegen van dergelijke elementen wordt dotering genoemd: vijfwaardige elementen resulteren in een n-dotering, waarbij n verwijst naar de vrije elektronen met een negatieve lading. Driewaardige elementen resulteren in een p-dotering vanwege de vrij bewegende elektronengaten met een positieve lading.

Het schakelsymbool van een diode.

Als men beide doteringen in verschillende delen van hetzelfde kristal aanbrengt en beide delen met draden verbindt, krijgt men een halfgeleiderdiode met het hiernaast afgebeelde schakelsymbool. De p-gedot­eerde kant vormt de anode, de n-gedot­eerde kant de kathode. Als de pluspool van een spanningsbron op de anode en de minpool op de kathode wordt aangesloten, laat de diode stroom door (doorlaat­rich­ting); bij omgekeerde polariteit blokkeert hij de stroom (blokkeerrichting). Voor een uitgebreide uitleg van de fysische verbanden wordt hier verwezen naar de literatuur over halfgeleiderfysica.

Een geïdealiseerd model van de halfgeleiderdiode leidt tot een stroom-spanningskarakteristiek (karakteristiek) met een exponentieel verloop. Dit is de vergelijking van Shockley

die het verband beschrijft tussen de diodestroom $I_D$ en de spanning $U_D$ over de diode. De grafiek in de rechterkolom toont dit verloop.

Bij voldoende negatieve blokkeerspanningen gaat de e-functie naar nul en wordt $I_D=-I_{D,o}$. De grootheid $I_{D,o}$ is een blokkeringsstroom die voor siliciumdiodes ongeveer 10 pA bedraagt en leidt tot een negatieve diodestroom van dezelfde grootte. Deze is temperatuurafhankelijk en neemt exponentieel toe naarmate de temperatuur stijgt. Bij fotodioden kan het daarom nuttig zijn om ze te koelen, om de donkerstroom bij metingen van lage helderheden laag te houden.

De grootheid $U_T$ wordt temperatuurspanning genoemd, aangezien geldt: $U_T=kT/e_o$, waarbij $T$ de absolute temperatuur is, $k=\mathrm{1<mo>,</mo>38}\cdot {10}^{-23}\text{J}/\text{K}$ de constante van Boltzmann, en $e_o=\mathrm{1<mo>,</mo>6}\cdot {10}^{-19}\text{C}$ de elementaire lading. Bij kamertemperatuur $T=296\text{K}$ is $U_T\approx \mathrm{25,5}\text{mV}$.

De karakteristiek van een halfgeleiderdiode van silicium. De negatieve blokkeringsstroom is zo klein dat deze niet in de grafiek kan worden weergegeven.

Voor een stroom in de doorlaatrichting is een minimumsspanning (de doorlaatspanning) nodig, die afhankelijk is van het type halfgeleider; voor silicium bedraagt deze ongeveer 0,7 V. De karakteristiek is ook in de doorlaatrichting temperatuurafhankelijk: deze verschuift ongeveer 2 mV naar links per graad hogere temperatuur. Diodes mogen daarom niet bij constante doorlaatspanningen worden gebruikt: bij stijgende temperatuur zou de diodestroom toenemen, wat op zijn beurt weer tot hogere temperaturen leidt en vervolgens tot een verdere stijging van de stroom, met als gevolg dat de diode zichzelf thermisch vernietigt.

De karakteristieken van echte diodes kunnen aanzienlijk afwijken van dit geïdealiseerde verloop:

• In de vergelijking van Shockley wordt geen rekening gehouden met de ohmse weerstanden van de halfgeleider. Bij vermogensdiodes en bij hoge stromen is vanwege deze weerstanden een hogere doorlaatspanning nodig.
• De sperrestroom van echte diodes bedraagt bij kamertemperatuur in werkelijkheid ongeveer 10 nA, bij 100°C ongeveer 10 μA en neemt ook toe naarmate de sper spanning stijgt. Beide verschijnselen worden veroorzaakt door oppervlaktefouten in de halfgeleider: de rand van het kristal vormt altijd een verstoring van het kristalrooster.

De weerstanden van een diode ↓ ↑

De halfgeleiderdiode is een voorbeeld van een niet-lineair elektronisch onderdeel: de stroom door de diode en de spanning over de diode zijn niet-lineair, d.w.z. ze verhouden zich niet evenredig tot elkaar. Een ohmse weerstand is daarentegen een lineair onderdeel. De weer­stands­waarde $R$ s bij benadering constant en wordt aangegeven met kleurringen. Volgens de wet van Ohm neemt de spanning daarom evenredig toe met de stroom: $U=RI$; mits het onderdeel niet wordt overbelast door te hoge stromen en daardoor te hoge temperaturen, waardoor het mogelijk doorbrandt.

Hoe kan de weerstand van een diode worden weergegeven? Hiervoor bekijken we de hier­naast afgebeelde grafiek van een diode in het doorlaatgebied. De groene stippellijn verbindt het waardepaar $I$ en $U$ op de karakteristiek met de oorsprong. De helling ervan is $1/R=I/U$. De gelijkstroomweerstand van de diode in dit werkpunt is $R=U/I$. Deze bedraagt 0,7 V/3,5 mA≈200 Ω.

De vlakker verlopende rode stippellijn verbindt het punt $\left(i_o,u_o\right)$ met de oorsprong. De helling van deze lijn is $1/R=i_o/u_o$. De gelijk­stroom­weerstand in dit werkpunt is dus $R=u_o/i_o$, hier ongeveer 450 Ω.

De duidelijk steilere rode stippellijn is de raaklijn aan het punt $\left(i_o,u_o\right)$ op de karakteristiek. In tegenstelling tot gelijkstroomgrootheden worden wisselstroomgrootheden met kleine letters geschreven. Als men aan de gelijkspanning $u_o$ in het werkpunt een kleine (differentiaal) wisselspanning $\text{d}u$ toevoegt, verandert de stroom langs de raaklijn met de helling

$\frac{1}{r}={\frac{\text{d}i}{\text{d}u}|}_{i_o,u_o}$.

De wisselstroomweerstand is dan als volgt:

$r={\frac{\text{d}u}{\text{d}i}|}_{u_o,i_o}$.

Deze grootheid wordt ook wel differentiële weerstand genoemd. Deze bedraagt hier ongeveer 40 Ω, wat aanzienlijk kleiner is dan de gelijkstroomweerstand.

Uit de afleiding van de Shockley-vergelijking volgt:

$\frac{1}{r}=\frac{\text{d}{I}_D}{\text{d}{U}_D}=I_{D,o}\frac{1}{U_T}{e}^{U_D/U_T}\approx \frac{I_D}{U_T}$

De differentiële weerstand neemt dus omgekeerd evenredig met de diodestroom af.

De beschreven eigenschappen gelden in gelijke mate ook voor fotodioden. Fotodioden worden eveneens in de blokkerings- en doorlaatrichting gebruikt. Silicium is bijzonder geschikt voor metingen in het zichtbare spectrum. Voor het ultraviolette spectrum van 200 tot 400 nm is siliciumcarbide (SiC) geschikt. In het nabije infrarood worden germanium (Ge) en de ternaire halfgeleider indium-gallium-arsenide (InGaAs) gebruikt, in het midden-infrarood loodsulfide (PbS). De elektrische eigenschappen van de diodes van deze materialen verschillen van die van silicium, maar ze vertonen eveneens een diodekarakteristiek.