Supplément 1.13: Photodiodes à semi-conducteurs      (1/4)

Diodes à semi-conducteurs

Les diodes à semi-conducteurs, dont font partie les photodiodes, sont généralement constituées de silicium tétravalent. L'ajout d'atomes étrangers permet d'influencer de manière ciblée la conduction du courant. Les élé­ments pentavalents permettent d'obtenir un excès d'électrons libres dans le semi-conducteur. Les éléments trivalents entraînent un déficit en électrons ; les places d'électrons manquantes peuvent être comblées par des électrons voisins ; les places ainsi libérées se déplacent à travers le semi-conducteur comme des électrons de charge positive, on les appelle des électrons de défaut. L'ajout de tels éléments est appelé dopage : les éléments pentavalents donnent lieu à un dopage de type n, n désignant les électrons libres de charge négative. Les éléments trivalents donnent lieu à un dopage de type p en raison des lacunes d'électrons libres de charge positive.

Symbole schématique d'une diode.

Si l'on crée ces deux dopages dans des zones distinctes d'un même cristal et que l'on relie ces deux zones à l'aide de fils, on obtient une diode semi-conductrice dont le symbole est représenté à droite. Le côté dopé p constitue l'anode, tandis que le côté dopé n constitue la cathode. Si le pôle positif d'une source de tension est connecté à l'anode et le pôle négatif à la cathode, la diode laisse passer le courant (sens direct), en cas de polarité inversée, elle bloque le courant (sens inverse). Pour une explication détaillée des mécanismes physiques, il convient de se reporter à la littérature sur la physique des semi-conducteurs.

Un modèle idéalisé de la diode à semi-conducteur donne une caractéristique courant-tension (courbe caractéristique) de forme exponentielle. Il s'agit de l'équation de Shockley

qui décrit la relation entre le courant de diode $I_D$ et la tension $U_D$ aux bornes de la diode. Le graphique dans la colonne de droite illustre cette courbe.

Lorsque les tensions de blocage sont suffisamment négatives, la fonction e tend vers zéro et on obtient $I_D=-I_{D,o}$. La grandeur $I_{D,o}$ est un courant de blocage qui, pour les diodes en silicium, est d'environ 10 pA et entraîne un courant de diode négatif de même amplitude. Il dépend de la température et augmente de manière exponentielle lorsque la température augmente. Pour les photodiodes, il peut donc être utile de les refroidir afin de maintenir le courant d'obscurité à un faible niveau lors de mesures à faible luminosité.

La grandeur $U_T$ est appelée tension thermique, car on a : $U_T=kT/e_o$, où $T$ est la température absolue, $k=\mathrm{1<mo>,</mo>38}\cdot {10}^{-23}\text{J}/\text{K}$ la constante de Boltzmann, et $e_o=\mathrm{1<mo>,</mo>6}\cdot {10}^{-19}\text{C}$ la charge élémentaire. À la température ambiante $T=296\text{K}$, $U_T\approx \mathrm{25,5}\text{mV}$.

La courbe caractéristique d'une diode à semi-conducteur en silicium. Le courant de blocage négatif est si faible qu'il ne peut pas être représenté sur le graphique.

Pour qu'un courant circule dans le sens direct, il faut une tension minimale (la tension directe), qui dépend du type de semi-conducteur ; pour le silicium, elle est d'environ 0,7 V. La courbe caractéristique dépend également de la température dans le sens direct : elle se déplace d'environ 2 mV vers la gauche par degré de température supplémentaire. Les diodes ne doivent donc pas fonctionner à des tensions de conduction constantes : en cas d’augmentation de la température, le courant de la diode augmenterait, ce qui entraînerait à son tour une hausse supplémentaire de la température et, par conséquent, une nouvelle augmentation du courant, aboutissant à l’autodestruction thermique de la diode.

Les courbes caractéristiques des diodes réelles peuvent s'écarter sensiblement de cette courbe idéalisée :

• Les résistances ohmiques du semi-conducteur ne sont pas prises en compte dans l'équation de Shockley. Dans le cas des diodes de puissance et pour les courants élevés, une tension directe plus élevée est nécessaire en raison de ces résistances.
• Le courant de blocage des diodes réelles est en effet d’environ 10 nA à température ambiante, d’environ 10 μA à 100°C, et augmente également avec la tension de blocage. Ces deux phénomènes sont dus à des défauts de surface du semi-conducteur : le bord du cristal constitue toujours une perturbation du réseau cristallin.

Les résistances d'une diode ↓ ↑

La diode à semi-conducteur est un exemple de composant électronique non linéaire : le courant traversant la diode et la tension aux bornes de celle-ci ne sont pas linéaires, c'est-à-dire qu'ils ne sont pas propor­tion­nels l'un à l'autre. À l'inverse, une résistance ohmique est un composant linéaire. Sa valeur ohmique $R$ est, en bonne approxima­tion, constante et codée par des anneaux de couleur. Selon la loi d'Ohm, sa tension augmente donc proportionnellement au courant : $U=RI$; à condition que le composant ne soit pas surchargé par des courants trop élevés, ce qui entraînerait une température trop élevée et pourrait le faire brûler.

Comment représenter la résistance d'une diode ? Pour cela, observons le graphique ci-contre représentant une diode en conduction. La ligne pointillée verte relie la paire de valeurs $I$ et $U$ sur la courbe carac­téristique à l'origine. Sa pente est égale à $1/R=I/U$. La résis­tance en courant continu de la diode à ce point de fonctionne­ment est $R=U/I$. Elle est égale à 0,7 V/3,5 mA≈200 Ω.

La droite rouge en pointillés, plus plate, relie le point $\left(i_o,u_o\right)$ à l'origine. La pente de cette droite est égale à $1/R=i_o/u_o$. La résistance en courant continu à ce point de fonctionnement est donc $R=u_o/i_o$, soit environ 450 Ω.

La ligne pointillée rouge, nettement plus raide, est la tangente au point $\left(i_o,u_o\right)$ sur la courbe caractéristique. Contrairement aux grandeurs de courant continu, les grandeurs de courant alternatif s'écrivent avec des lettres minuscules. Si l'on applique une petite tension alternative (différentielle) $\text{d}u$ à la tension continue $u_o$ au point de fonctionne­ment, le courant varie le long de la tangente avec une pente de

$\frac{1}{r}={\frac{\text{d}i}{\text{d}u}|}_{i_o,u_o}$.

La résistance au courant alternatif est donc la suivante :

$r={\frac{\text{d}u}{\text{d}i}|}_{u_o,i_o}$.

Cette grandeur est également appelée résistance différentielle. Elle est ici d'environ 40 Ω, soit nettement inférieure à la résistance en courant continu.

En dérivant l'équation de Shockley, on obtient :

$\frac{1}{r}=\frac{\text{d}{I}_D}{\text{d}{U}_D}=I_{D,o}\frac{1}{U_T}{e}^{U_D/U_T}\approx \frac{I_D}{U_T}$

La résistance différentielle diminue donc de manière inversement proportionnelle au courant de la diode.

Les propriétés décrites s'appliquent également aux photodiodes. Les photodiodes fonctionnent elles aussi en sens inverse et en sens direct. Le silicium est particulièrement adapté aux mesures dans le domaine du visible. Pour l'ultraviolet, de 200 à 400 nm, c'est le carbure de silicium (SiC) qui convient. Dans l’infrarouge proche, on utilise le germanium (Ge) et le semi-conducteur ternaire arseniure d’indium et de gallium (InGaAs), tandis que dans l’infrarouge moyen, on utilise le sulfure de plomb (PbS). Les propriétés électriques des diodes fabriquées à partir de ces matériaux diffèrent de celles du silicium, mais elles présentent également une caractéristique de diode.