Satellitennavigation mit GPS

Unterrichtsfächer

Physik, Geographie, Mathematik

Vorhaben

Experiment zur Bestimmung der Empfängerposition über Laufzeitmessung mit GPS-Empfängergeräten - Durchführung und Auswertung

Materialien

GPS-Empfänger-Geräte (im Idealfall drei Stück, Durchführung mit nur einem Empfangsgerät aber möglich)
eine große Wiese oder ein Platz (Maße ca. 50 bis 100 m Breite und Länge)
eine Armbanduhr mit Sekundenzeiger
Gegebenenfalls ein langes Maßband

Vorkenntnisse

Erfahrung im Umgang mit GPS-Geräten

benötigte Zeit

Für die Durchführung des Experiments sollte eine Doppelstunde eingeplant werden, sodass ausrechend Zeit für die anschließende Auswertung und Diskussion bleibt.

Ablauf

Die Klasse wird in Fünfergruppen aufgeteilt. Jeder Schüler bekommt eine Rolle zugeteilt. Es werden ein Empfänger mit einer sekundengenauen Armbanduhr, ein Protokollant und drei Schüler, die ein Satellitensignal darstellen, benötigt. Die Schüler, welche als Satellitensignale fungieren müssen mit einem GPS-Empfänger ausgestattet werden. Der GPS-Empfänger muss die sekundengenaue Uhrzeit sowie die Geschwindigkeit angeben können.
Die Satellitensignale stellen sich in verschiedene Ecken des Platzes/Feldes, möglichst weit auseinander auf. Der Empfänger und der Protokollant stellen sich an eine beliebige Position auf dem Platz oder Feld. Der Abstand der einzelnen Satellitensignale voneinander muss gemessen werden und vom Protokollant festgehalten werden. Ziel ist es, mit Hilfe einer Laufzeitmessung die Position des Emfängers zu bestimmen. Dazu geben der Empfänger und der Protokollant zunächst einem Satellitensignal ein Zeichen zum Loslaufen. Das Satellitensignal merkt sich die Startzeit, welche es von dem GPS-Gerät ablesen kann, und bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit in Richtung des Empfängers. Beim Empfänger angekommen wird die Ankunftszeit von Empfänger mit der Armbanduhr festgelegt. Der Protokollant hat schließlich die Aufgabe die Zeiten und die Geschwindigkeit zu notieren. Ebenso wird das Experiment mit dem zweiten und dritten Satellitensignal fortgeführt.
Von Vorteil ist es, den Versuch auf einem Fußballfeld durchzuführen dessen Abmessung (meist 60mx100m) bekannt ist und die Satellitensignale in die Ecken zu positionieren. Wenn kein Fußballfeld vorhanden ist, muss anschließen die Enfernung der drei Satellitesignale voneinander gemessen werden. Des Weiteren ist es ratsam, dass sich die Satellitensignale mit einer Geschwindigkeit von ca 2 bis 7 km/h (je nach GPS-Gerät) fortbewegen, da es schnell zu ungewünschten fehlerhaften Geschwindigkeitsangaben auf den GPS-Geräten kommt.
In der Auswertung müssen die Entfernungen der Satellitensignale maßstabsgetreu aufgezeichnet werden. Das Verhältnis wird notiert. Anschließend werden die Geschwindigkeiten in m/s umgerechnet. Außerdem wird die Laufzeit bestimmt, indem man die Ankunftszeit- und die Startzeit voneinander subtrahiert. Nun kann die Enfernung ermittelt werden, die das jeweilige Satellitensignal zum Empfänger zurückgelegt hat. Indem nun Kreise mit dem Radius der Entfernung um die Startorte der Satellitensignale gezeichnet werden, kann über Trilateration der Standort des Empfänger ermittelt werden.
Bei dieser Vorgehensweise stellen die Schüler schnell fest, dass die Kreise zunächst keinen eindeutigen Schnittpunkt liefern. Schuld daran ist neben anderen Ungenauigkeiten vor allem die fehlende Synchronisation der Uhren. An dieser Stelle sollte betont werden, dass dieses Problem auch bei GPS auftritt. Diesen Zeitfehler, der sich als Entfernungsfehler bemerkbar macht, kann man in dem Experiment reduzieren, indem man die Messung mit nahezu synchronisierten Uhren nochmals durchführt. Nach der Korrektur der Laufzeit kann die Skizze verbessert und ein eindeutiger Standort des Empfängers angegeben werden.

Arbeitsblatt Satellitensignal als Webseite oder als druckbare rtf-Datei

Arbeitsblatt Empfänger als Webseite oder als druckbare rtf-Datei

Arbeitsblatt Protokollant als Webseite oder als druckbare rtf-Datei