2. Temperatuurstraling

Grijze en gekleurde zenders     (1/2)

De stralingswet van Planck beschrijft de straling van ideale zwarte lichamen. Hun absorptiegraad α en emissiegraad ε is gelijk aan 1. De wet is ook van toepassing op grijze lichamen, waarbij een emissiegraad van ε<1 als factor wordt gebruikt:

u f,grau =ε 8π f 2 c 3 hf exp{ hf / kT }−1
u λ,grau =ε 8πhc λ 5 hf exp{ hc / λkT }−1

In plaats van ε is het mogelijk om α te gebruiken, omdat hun waarden identiek zijn overeenkomstig de wet van Kirchhoff.

De term “grijze straler” geeft aan dat de absorptiegraad over het totale spectrale bereik lager is dan 1. Het niet-geabsorbeerde licht wordt gereflecteerd of gaat door het lichaam. Het lichaam ziet er grijs uit in reflectie of transparantie bij witte verlichting.

Net als zwarte lichamen zijn grijze lichamen idealisaties die in werkelijkheid niet voorkomen. Zelfs als ε bijna constant lijkt te zijn in bepaalde spectrale gebieden, is dit niet de algemene situatie. Elk lichaam vertoont gebieden waarin het zwart is en andere waarin het grijs of wit is. Dit zijn gekleurde stralers. Voorbeelden:

  • glas is wit in het zichtbare (in de zin van niet-absorberend), maar in het ultraviolet en infrarood is het zwart
  • zwart weefsel is zwart in het zichtbare maar grijs of wit in het infrarood
  • Het zonlichtspectrum vertoont absorptielijnen, de Fraunhofer-lijnen
  • sporengassen in de atmosfeer vertonen absorptielijnen die het broeikaseffect veroorzaken
  • Ontladingen in gassen zenden spectraallijnen uit; het zijn zwarte lichamen in het bereik van hun spectraallijnen, omdat straling van dezelfde golflengte wordt uitgezonden en geabsorbeerd. Bij andere golflengtes zijn ze wit omdat ze geen straling uitzenden of absorberen.

 

Een voorwerp is een grijze straler in een bepaald spectraal bereik als het te weinig straling uitzendt met een factor ε. Het lijkt koeler dan de gemeten temperatuur T. De temperatuur die overeenkomt met de zwarte straler is de emissietemperatuur Trad. Deze is altijd lager dan de thermometrische temperatuur.

Dit geldt ook voor de integraal van de straling over alle golflengten, oftewel de wet van Stephan-Boltzmann. De specifieke straling van een zwart lichaam wordt:

M=εσ T 4 =σ T rad 4

Voor de correlatie tussen de emissietemperatuur en de werkelijke temperatuur moet rekening worden gehouden met de relatie die wordt genoemd in het hoofdstuk over de stralingswet van Kichhoff:

T rad = ε 1/4 T
Als we de mate van emissie of absorptie kennen, is het mogelijk om met behulp van deze vergelijking de werkelijke temperatuur van een voorwerp te berekenen uit de gemeten emissietemperatuur.

Op dezelfde manier is het mogelijk om de gemeten emissietemperaturen van grijze lichamen om te zetten in werkelijke temperaturen door hun emissie- of absorptiegraad te kennen. Dit is vooral belangrijk voor de correctie van temperatuurbeelden waarin grijze objecten worden afgebeeld.