4. Klassifizierung nach Minimaldistanz

Stellen Sie sich zweidimensionale Daten (x,y) vor. Als Minimaldistanzmaß berechnen Sie die Euklidische Distanz (ED) zwischen den Pixelwerten (xp,yp) und den Mittelwerten der Klassen, dann weisen Sie jeden Pixel derjenigen Klasse mit der kürzesten Euklidischen Distanz zum Pixel zu. Sie können alternativ auch die maximale Distanz als Kriterium festsetzen, sodass Pixel, deren Distanz größer ist als der Mittelwert einer Klasse dieser Klasse nicht zugefügt werden.

Zur Euklidischen Distanz: ↓
Zoom Sign
Three classes, their Euclidean Distances and their Minimum Distance Decision Surfaces
Drei Klassen, ihre Euklidischen Distanzen und ihre minimalen Distanz-Entscheidungsgrenzen
Zoom Sign
Skagen area
Bild der Region Skagen mit Trainingsflächen (oben) und Klassifizierung nach Minimaldistanz (unten)

Demnach würden wir für drei Klassen drei Distanzen berechnen:

E D 2  =  ( x p − x g ) 2 + ( y p − y g ) 2 E D 2  =  ( x p − x s ) 2 + ( y p − y s ) 2 E D 2  =  ( x p − x w ) 2 + ( y p − y w ) 2

Dann ordnen wir die Pixel der Klasse mit der geringsten Euklidischen Distanz zu, solange die ED kleiner ist als die festgesetzte Maximaldistanzschwelle.

Die Klassifizierung nach Minimaldistanz nutzt Klassen, die eine Korrelation von Null zueinander aufweisen und die alle gleiche Varianzwerte besitzen. Es handelt sich daher um einen Sonderfall der Maximum-Likelihood-Klassifizierung, die wir im nächsten Kapitel kennenlernen.