2. Introduction aux méthodes mathématiques

La distribution de fréquences relative

Considérons les deux distributions de fréquences de deux aires d'entraînement de l'image satellite qui sont reprises ci-dessous. Pourquoi y a-t-il un problème si nous les comparons l'une à l'autre ? Les fréquences, sur l'axe vertical, sont très différentes, ce qui rend les deux graphiques difficiles à comparer. La solution à ce problème est de convertir ces distributions de fréquences en des distribution de fréquences relatives. Pour ce faire, il suffit de trouver le total de toutes les colonnes, et de diviser le compte de fréquence de chaque colonne par ce total.

Distribution de fréquences pour une aire d'entraînement et un type de couverture de sol

Distribution de fréquences pour une aire d'entraînement et une autre couverture de sol

Le troisième graphe repris ci-dessous montre la distribution de fréquences relative pour une bande d'ondes sur toute l'image de Skagen, ainsi que pour trois aires d'entraînement pointées sur l'image. Les colonnes sont remplacées par une simple courbe.

Distribution de fréquences relative pour toute l'image de Skagen et pour les trois aires d'entraînement.

Image satellite de la région de Skagen, au Danemark, acquise le 3 juin 2004, avec trois bandes différentes montrées en rouge, vert et bleu. Trois aires d'entraînement sont représentées, une pour l'eau (cyan), une pour les plantations de conifères (vert) et une pour le sabble (rouge).
Image source: USGS

Questions:

1. L'histogramme de la distribution de fréquences relative pour toute l'image a trois pics, alors que celles du sable et de l'eau pas. Pourquoi ?
   
   
2. L'histogramme pour les plantations n'a pas non plus cette particularité. Pourquoi pas ?
   
   
3. Quels types de couvertures de sols sont représentés par les trois pics de l'histogramme représentant toute l'image ?